برای حل این مسئله، باید محیط هر شکل را به دست آوریم. محیط یک شکل به معنای مجموع طول اضلاع آن است.
### مثلث سمت چپ:
اضلاع مثلث:
- ضلع اول = \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)
- ضلع دوم = \( \frac{9}{10} \)
- ضلع سوم = \( \frac{1}{4} \)
محیط مثلث:
\[
\frac{1}{2} + \frac{9}{10} + \frac{1}{4}
\]
ابتدا مخرج مشترک پیدا می‌کنیم:
مخرج مشترک 2، 10 و 4 برابر 20 است.
محاسبه کسرها با مخرج مشترک:
- \( \frac{1}{2} = \frac{10}{20} \)
- \( \frac{9}{10} = \frac{18}{20} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \)
حالا محیط را محاسبه می‌کنیم:
\[
\frac{10}{20} + \frac{18}{20} + \frac{5}{20} = \frac{33}{20}
\]
پس محیط مثلث برابر است با \( \frac{33}{20} \).
### ذوزنقه سمت راست:
اضلاع ذوزنقه:
- ضلع اول = \( \frac{3}{10} \)
- ضلع دوم = \( \frac{2}{5} \)
- ضلع سوم = \( \frac{1}{2} \)
- ضلع چهارم = \( \frac{3}{4} \)
محیط ذوزنقه:
\[
\frac{3}{10} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4}
\]
ابتدا مخرج مشترک پیدا می‌کنیم:
مخرج مشترک 10، 5، 2 و 4 برابر 20 است.
محاسبه کسرها با مخرج مشترک:
- \( \frac{3}{10} = \frac{6}{20} \)
- \( \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{10}{20} \)
- \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \)
حالا محیط را محاسبه می‌کنیم:
\[
\frac{6}{20} + \frac{8}{20} + \frac{10}{20} + \frac{15}{20} = \frac{39}{20}
\]
پس محیط ذوزنقه برابر است با \( \frac{39}{20} \).
