برای حل این مسئله، ابتدا به مشخصات مستطیلهای متشابه توجه میکنیم. دو مستطیل زمانی متشابه هستند که نسبت ابعاد آنها یکسان باشد.
در مستطیل ABCD، طول ۲۰ و عرض ۱۴ است. مستطیل AEFD نیز با مستطیل ABCD متشابه میباشد. فرض کنید طول AE را \( x \) در نظر بگیریم. نسبت تشابه بین این دو مستطیل برابر است با:
\[
\frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AF}
\]
با توجه به اینکه \( AB = 20 \) و \( AD = 14 \)، میتوانیم رابطه زیر را بنویسیم:
\[
\frac{x}{20} = \frac{14}{20}
\]
سادهسازی این کسرها برابر خواهد بود با:
\[
x = 20 \times \frac{14}{20}
\]
که درنتیجه:
\[
x = 14
\]
بنابراین، مقدار \( AE \) برابر ۱۴ است.
