3. گزینهی صحیح را انتخاب کنید.
A) نصف عدد 30 به صورت عدد تواندار کدام است؟
عدد تواندار به معنای عددی است که میتواند به صورت یکی از توانهای 2 نوشته شود. نصف 30 برابر 15 است و هیچکدام از گزینههای داده شده برابر 15 نیست، بنابراین گزینههای داده شده اشتباهند. به هر حال اگر منظور عددی نزدیک به 15 باشد، در بین گزینهها عدد 16 را داریم که برابر \(2^4\) است.
B) کدامیک از حالتهای زیر نمیتواند همنهشتی دو مثلث باشد؟
گزینههایی مثل الف، ب، ج، د اشاره به ترتیب اضلاع مثلثها دارند که در اين صورت، گزینه الف (ض ض ض) به دلیل برابری تمام اضلاع نمیتواند تضمینی برای همنهشتی مثلثها باشد چون ترتیب قائمه نمیباشد.
4. حاصل را به سادهترین صورت بنویسید.
\[
- \left(\frac{+14}{-21}\right) = - (-\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}
\]
برای عبارت دوم:
\[
(-2 + 3 - 7) \div \left(-\frac{5}{12} - \frac{1}{6}\right) = (-6) \div \left(-\frac{5}{12} - \frac{2}{12}\right) = (-6) \div \left(-\frac{7}{12}\right)
\]
در تقسیم کسری، از ضرب معکوس استفاده میکنیم:
\[
(-6) \times \left(-\frac{12}{7}\right) = 6 \times \frac{12}{7} = \frac{72}{7}
\]
بنابراین:
\[
\frac{2}{3} + \frac{72}{7} = \frac{14}{21} + \frac{216}{21} = \frac{230}{21}
\]
