برای حل این مسئله، باید شرایط دنباله حسابی و دنباله هندسی را در نظر بگیریم.
### دنباله حسابی:
برای دنباله حسابی، اختلاف جملات متوالی ثابت است. بنابراین:
\( (x) - (12-2) = (x+2) - x \)
حل میکنیم:
\( x - 10 = 2 \)
معادله:
\( x = 12 \)
### دنباله هندسی:
برای دنباله هندسی، نسبت جملات متوالی ثابت است. بنابراین:
\( \frac{7}{12} = \frac{x}{7} \)
حل میکنیم:
\( 7^2 = 12 \times x \)
معادله:
\( x = \frac{49}{12} \)
با توجه به این که مقدار \( x \) در هر دو حالت باید یکسان باشد، پس حل امکانپذیر نیست و باید در سوال دادهها بررسی مجدد شوند.
