۱۲- در یک دنباله حسابی جمله اول $a_{1} = (-7)$ و اختلاف مشترک $d = 10$ است. الف) کدام جمله $233$ است؟ ب) حاصل $S_{50}$

۱۳- دوازدهمین جمله یک دنباله حسابی $57$ و جمله نوزدهم آن $92$ است. جمله بیست ام دنباله را مشخص کنید.

۱۴- سه عدد به گونه ای میان اعداد $6$ و $22$ قرار دهید که یک دنباله حسابی تشکیل دهند.

۱۵- با توجه به دنباله های داده شده مجموع های خواسته شده را بیابید. الف) $3, 8, 13, ... , 196$ ، $S_{20} = ?$ ب) $a_{n+1} = a_{n} + 4$ ، $a_{1} = (-3)$ ، $S_{10} = ?$

۱۶- الف) مجموع $40$ جمله اول اعداد فرد ب) مجموع $50$ جمله اول اعداد زوج دو رقمی مضرب $3$

۱۷- الف) در یک دنباله حسابی جمله ششم $17$ و اختلاف مشترک $3$ است. مجموع $15$ جمله اول این دنباله را بیابید. ب) اگر $1+x$، $1+2x$، $1+3x$ سه جمله متوالی دنباله حسابی باشند، اختلاف مشترک را بیابید.

۱۸- در یک دنباله حسابی اختلاف مشترک $8$ است. در این صورت حاصل $a_{12} - a_{20}$ را بیابید.

۱۹- در یک دنباله حسابی جمله پنجم $37$، جمله سیزدهم $93$ است. در این صورت مطلوب است: الف) اختلاف مشترک و جمله اول. ب) جمله پنجاه ام دنباله به دو روش. پ) مجموع $10$ جمله اول دنباله. ت) حاصل $a_{80} - a_{15}$