برای حل سوال، ابتدا اطلاعات داده شده را تحلیل میکنیم:
1. **عدد جرمی یون** (A) = 64
2. **بار یون** = دو بار مثبت، به این معنی که تعداد پروتونها (عدد اتمی Z) بیشتر از تعداد الکترونها (e) به اندازه ۲ است.
3. بیان شده است که تعداد نوترونها (N) 8 واحد بیشتر از تعداد الکترونها است.
با توجه به این موارد میتوانیم روابط زیر را بنویسیم:
- از آنجا که بار یون دو بار مثبت است:
\[
Z - e = 2 \quad (1)
\]
- بیان شده است که تعداد نوترونها 8 واحد بیشتر از الکترونها است:
\[
N = e + 8 \quad (2)
\]
- همچنین از ارتباط بین عدد جرمی، تعداد پروتونها و تعداد نوترونها داریم:
\[
A = Z + N \quad (3)
\]
حالا میتوانیم این روابط را با استفاده از عدد جرمی 64 حل کنیم.
از معادله (1):
\[
Z = e + 2
\]
و از معادله (2):
\[
N = e + 8
\]
حالا این مقادیر را در معادله (3) قرار میدهیم:
\[
64 = Z + N
\]
\[
64 = (e + 2) + (e + 8)
\]
\[
64 = 2e + 10
\]
\[
2e = 64 - 10
\]
\[
2e = 54
\]
\[
e = 27
\]
حالا که تعداد الکترونها را محاسبه کردیم، میتوانیم تعداد پروتونها (ز عدد اتمی) و نوترونها را نیز محاسبه کنیم.
برای عدد اتمی Z:
\[
Z = e + 2 = 27 + 2 = 29
\]
برای تعداد نوترونها N:
\[
N = e + 8 = 27 + 8 = 35
\]
بنابراین:
- عدد اتمی (Z) = 29
- تعداد نوترونها (N) = 35
این نتایج نشان میدهد که این یون مربوط به عنصر مس (Cu) میباشد که عدد اتمی آن 29 است.