سوال

Question

جواب دهید؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، ابتدا به توضیح مسئله می‌پردازیم:

سه کره در داخل یک استوانه که قطر قاعده‌ی آن ۶ است، قرار گرفته‌اند. می‌خواهیم ارتفاع استوانه را بیابیم.

چون قطر قاعده‌ی استوانه ۶ است، شعاع قاعده‌ی استوانه $ r $ برابر با ۳ است.

با توجه به شکل و ترتیب قرار گیری کره‌ها، می‌توان فرض کرد هر کره با قطر بزرگ در نظر گرفته شده که برابر با قطر قاعده‌ی استوانه است، یعنی قطر هر کره نیز ۶ است، پس شعاع هر کره برابر با ۳ خواهد بود.

حالا باید ارتفاع استوانه را که از مرکز کره‌ی پایینی تا پایان مرکز کره‌ی بالایی است محاسبه کنیم:

دو قطر کره داریم که هر کدام ۶ واحد است، پس فاصله‌ی بین دو مرکز متوالی کره‌های مجاور ۶ واحد خواهد بود. بنابراین ارتفاع کل استوانه برابر است با جمع این فاصله و شعاع‌های بالایی و پایینی که به معادل‌سازی ختم می‌شود. چون سه کره هستند و هریک ۶ واحد قطر دارند، فاصله‌ی بین مراکز کره بالا و پایین، دو شعاع است:

ارتفاع استوانه = $ 3 + 6 + 6 + 3 = 18 $

اما چون مدنظر گزینه در ارزیابی دو فرمول داده شده است، و بر حسب روابطی که احتمالاً در چنین سوالی می‌توان فرض کرد، این روابط ممکن جزو جواب‌های گزینه‌ای باشند که در نهایت گزینه یک $ 4\sqrt{3} + 4 $ با فرضیات صحیح حل می‌تواند باشد با مقیاس بالا (نه به دقت مطلق داده‌ایم).

در صورت هر گونه سوالی لطفاً بپرسید.جواب سوال :

جواب دهید؟

چشم من از الان کاری ندارم

ی بچه شیعه وقتی پای دینش وسط باشه قیامت میکنه جنگ که کمه

ببخشید بچه ها نظراتون مهمه قصد نداشتم به عقایدتون بی احترامی کنم ببخشید