در این سؤال به سیستم اهرمی اشاره شده است که باید در نقطهی تعادل قرار گیرد. به نظر میآید میخواهیم طول بازوی مقابل را محاسبه کنیم.
برای دستیابی به تعادل در اهرمها، باید مجموع گشتاورها در دو طرف نقطه تعادل برابر باشد. فرمول گشتاور به صورت زیر است:
\[
F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2
\]
- \( F_1 \) نیروی اعمالی: \( 40 \, N \)
- \( d_1 \) فاصله نیروی اعمالی از نقطهی تعادل: \( 18 \, cm \) یا \( 0.18 \, m \)
- \( F_2 \) نیروی وزن جسم: وزن جسم به نیوتون است. برای محاسبه از فرمول \( F = mg \) استفاده میکنیم (با فرض \( g = 10 \, m/s^2 \)):
وزن جسم = \( 5 \, kg \times 10 = 50 \, N \)
حال از فرمول گشتاور برای محاسبهی \( d_2 \) استفاده میکنیم:
\[
40 \times 0.18 = 50 \times d_2
\]
\[
7.2 = 50 \times d_2
\]
\[
d_2 = \frac{7.2}{50}
\]
\[
d_2 = 0.144 \, m
\]
بنابراین، طول بازوی مقابل برابر \( 0.144 \, m \) یا \( 14.4 \, cm \) است.
