به نظر میرسد دو سوال مختلف با مجموعهها حل شده است. بیایید به بررسی پاسخها بپردازیم:
### سوال اول:
مجموعهها:
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 < x \leq 3 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 \leq x \leq 2 \} \)
#### اشتراک \( A \cap B \):
اشتراک این دو مجموعه شامل اعداد مشترک در هر دو مجموعه است:
- بازه مشترک: \( [0, 2] \)
پاسخ شما اشتباه است. پاسخ درست \( A \cap B = [0, 2] \) است.
#### تفاضل \( A - B \):
عناصری که در \( A \) هستند و در \( B \) نیستند:
- بازه: \( (-1, 0) \cup (2, 3] \)
#### تفاضل \( B - A \):
عناصری که در \( B \) هستند و در \( A \) نیستند، اما در این مثال چنین عناصری وجود ندارد:
- بازه: \( \varnothing \) (مجموعه تهی)
### سوال دوم:
مجموعهها:
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x < 2 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 < x < 5 \} \)
#### اشتراک \( A \cap B \):
بازه مشترک:
- \( (-1, 2) \)
#### تفاضل \( A - B \):
عناصری که در \( A \) هستند و در \( B \) نیستند. اینها وجود ندارند زیرا \( B \) کاملاً \( A \) را پوشش میدهد:
- بازه: \( \varnothing \)
#### تفاضل \( B - A \):
عناصری که در \( B \) هستند و در \( A \) نیستند:
- بازه: \( [2, 5) \)
پاسخ دوم هم نیاز به تصحیح دارد.
در حل این سوالات دقت کنید و اگر پرسشی دارید، بپرسید.
