۱. اگر $(a - b)^2 + (b - c)^2 = 0$ باشد، حاصل عبارت $\frac{2a}{b + c}$ کدام گزینه است؟ ۱) ۲ ۲) $-1/2$ ۳) $-1$ ۴) ۱

۲. کدام عبارت در تجزیهٔ چندجملهٔ $9x^3 - 15x^2 + 6x$ وجود ندارد؟ ۱) $x$ ۲) $3x - 1$ ۳) $3x + 6$ ۴) $3x + 1$

۳. در جای خالی چه عبارتی قرار گیرد تا حاصل مربع یک دوجمله‌ای شود؟ $9x^2 + 25x^2y^2 + .........$ ۱) $30x^2y$ ۲) $15x^2y$ ۳) $15xy$ ۴) $30xy$

۴. تجزیهٔ عبارت $y^2 - (2x + 1)^2$ به کدام صورت درست است؟ ۱) $(y - 2x + 1)(y + 2x + 1)$ ۲) $(y + 2x - 1)(y + 2x + 1)$ ۳) $(y - 2x - 1)(y + 2x + 1)$ ۴) $(y - 2x - 1)(y - 2x + 1)$

۵. اگر مجموع دو عدد طبیعی ۹ و حاصل‌ضرب آن‌ها ۱۴ باشد، مجموع مربعات آن‌ها کدام است؟ ۱) ۱۰۹ ۲) ۵۳ ۳) ۸۱ ۴) ۷۷

۶. اگر $a = 2 - \sqrt{3}$ و $b = 2 + \sqrt{3}$ باشد، مقدار عددی عبارت $a^2 + b^2 - 2ab$ کدام است؟ ۱) ۰ ۲) ۴ ۳) ۱۲ ۴) $4\sqrt{3}$

۷. اگر $x - y = 2$ و $xy = 5$، آنگاه حاصل $\frac{4xy}{x^2 + y^2}$ برابر است با: ۱) $10/7$ ۲) $11/7$ ۳) $11/6$ ۴) $10/6$

۸. اگر $x^2 + 3x + 2 = 0$ باشد، حاصل $(x + 4)(x - 1)$ کدام است؟ ۱) صفر ۲) ۶ ۳) $-6$ ۴) ۲