در ادامه پاسخ دقیق سوالات ریاضی تصویر شما آورده شده است:
**بخش اول: مقدار هر عبارت را به دست آورید**
الف) /(33 + 33 /div 3 /times 2/)
اول تقسیم و ضرب: /(33 /div 3 = 11/) و /(11 /times 2 = 22/)
سپس جمع: /(33 + 22 = 55/)
**پاسخ: ۵۵**
ب) /(110 - 6 /div 23 /times 3 - 3/)
*(نکته: اگر در صورت سوال عدد ۲۳ به جای ۳۳ باشد، محاسبات سادهتر میشود، اما طبق نوشته شما:)*
ابتدا تقسیم و ضرب: /(6 /div 23 /approx 0.26/) و /(0.26 /times 3 /approx 0.78/)
سپس تفریق: /(110 - 0.78 - 3 = 106.22/)
**پاسخ: ۱۰۶.۲۲ (تقریبی)**
ج) /(/frac{(7^4) /times 2^{33}}{2^3}/)
با استفاده از قوانین توان: /(7^4 /times 2^{33-3} = 7^4 /times 2^{30}/)
**پاسخ: /(7^4 /times 2^{30}/)**
---
**بخش دوم: حاصل را به صورت عدد تواندار بنویسید**
الف) هفت برابر /(7^4/) برابر است با: /(7 /times 7^4 = 7^1 /times 7^4 = 7^5/)
**پاسخ: /(7^5/)**
ب) یکسوم عدد /(3^4/) برابر است با: /(/frac{1}{3} /times 3^4 = 3^{-1} /times 3^4 = 3^3/)
**پاسخ: /(3^3/)**
ج) ۲۵ برابر عدد /(5^4/) برابر است با: /(25 /times 5^4 = 5^2 /times 5^4 = 5^6/)
**پاسخ: /(5^6/)**
---
**بخش سوم: اگر /(x = 2^3/) باشد (یعنی /(x = 8/))**
الف) /(x^{2+2} = x^4 = 8^4/) (یا /(2^{12}/))
ب) /(x^{2-3} = x^{-1} = 8^{-1} = /frac{1}{8}/)
ج) /(x^8 = 8^8/) (یا /(2^{24}/))
---
**بخش چهارم: در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید**
الف) /(2^3 /times 8 = 8 /times 8 = 8^2/) (یا /(2^6/))
ب) /(/sqrt{/frac{9}{25}} /times /sqrt{/dots} = /dots /times 3/)
میدانیم /(/sqrt{/frac{9}{25}} = /frac{3}{5}/). پس: /(/frac{3}{5} /times /sqrt{/dots} = /dots /times 3/)
اگر عدد خالی را /(25/) قرار دهیم: /(/frac{3}{5} /times 5 = 3/)
**پاسخ: عدد خالی اول ۲۵ و عدد خالی دوم ۳ است.**
---
**بخش پنجم: مقدار دقیق جذرها**
الف) /(/frac{/sqrt{36} /times 4}{/sqrt{0.25}} = /frac{6 /times 4}{0.5} = /frac{24}{0.5} = 48/)
**پاسخ: ۴۸**
ب) /(/sqrt{23 - /sqrt{44 + /sqrt{25}}}/)
ابتدا از داخل حل میکنیم: /(/sqrt{25} = 5/)
سپس: /(/sqrt{44 + 5} = /sqrt{49} = 7/)
در نهایت: /(/sqrt{23 - 7} = /sqrt{16} = 4/)
**پاسخ: ۴**
---
**بخش ششم: جذر تقریبی تا یک رقم اعشار**
الف) /(/sqrt{55}/) (بین /(7^2=49/) و /(8^2=64/))
تقریبی: **۷.۴**
ب) /(/sqrt{113}/) (بین /(10^2=100/) و /(11^2=121/))
تقریبی: **۱۰.۶**
