۶۷. سطحی را مطابق شکل زیر با کاشی‌هایی به شکل ذوزنقه متساوی‌الساقین هم‌نهشت و مربع، کاشی‌کاری کرده‌ایم. $x$ و $y$ هر کدام چند درجه هستند؟ [شکل: کاشی‌کاری شامل ذوزنقه و مربع؛ برچسب $x$ روی یک زاویه از ذوزنقه و برچسب $y$ روی یک زاویه داخلی شکل]

۶۸. سطح زیر با دو نوع کاشی پوشانده شده است. $x$ و $y$ هر کدام چند درجه هستند؟ [شکل: کاشی‌کاری شبکه ای؛ برچسب $x$ روی یک زاویه داخلی و $y$ روی یک زاویه داخلی]

۶۹. شکل زیر با استفاده از کاشی‌هایی به شکل پنج‌ضلعی منتظم، چهارضلعی منتظم و نوعی کاشی مثلثی شکل، طراحی شده است. $x$ چند درجه است؟ [شکل: پنج‌ضلعی منتظم در مرکز و اشکال هندسی اطراف آن؛ برچسب $x$ روی یک زاویه داخلی]