۵. حاصل هر یک از عبارت‌های زیر را با استفاده از اتحادها بدست آورید. الف) $(3x + 2y)^{2} =$ ب) $(x - 10)(10 + x) =$ ج) $(2x + 4)(2x - 6) =$ د) $59 \times 61 =$

۶. اگر طول مستطیلی $3x + 2$ و عرض آن $2x$ باشد: الف) محیط مستطیل را به صورت عبارت جبری بنویسید. ب) مساحت مستطیل را بر حسب توان نزولی $x$ مرتب کنید.

۷. چرا تساوی $y + 3x = 7$ یک معادله است ولی اتحاد نیست؟

۸. تساوی‌های زیر را با استفاده از اتحادها کامل کنید. الف) $(7x + .........)^{2} = ......... + ......... + 36$ ب) $-4a^{2} + 9 = (3 - .........)(......... + 2a)$ ج) $(x - .........)(x + .........) = x^{2} - 5x - 6$

۹. هر یک از عبارت‌ها را با کمک اتحاد تجزیه کنید. الف) $y^{2} - 11y + 24 =$ ب) $a^{2} - 4a =$ ج) $abc - 8ab =$

۱۰. نامعادله‌های زیر را حل کنید و مجموعه جواب را روی محور اعداد حقیقی مشخص کنید. الف) $3(x - 1) \geq 6x$ ب) $\frac{3x - 2}{5} \leq rac{x - 2}{3}$

۱۱. اگر $a > b > 0$ و $c < 0$ باشد کدام یک از نامساوی‌های زیر همواره درست است. الف) $ac < bc$ [ ] ب) $ac > bc$ [ ]

۱۲. عبارت کلامی زیر را به زبان ریاضی بنویسید. «مجموع، نصف عدد $x$ و سه برابر عدد $y$ از ۱۰ بزرگ‌تر است»

۱۳. دو عدد صحیح متفاوت مثال بزنید که اگر جای [ ] قرار دهیم، نامساوی برقرار باشد. $|3 - 2 \times 4| > 3 + [ ]$