جواب سوال

این سوال شامل دو بخش است: الف) تحلیل درستی یا نادرستی گزاره‌ها: 1. گزاره اول: "مثلثی با دو زاویه قائمه وجود ندارد." - درست است. چون مجموع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه است و وجود دو زاویه قائمه (۹۰ درجه) این مجموع را ۱۸۰ درجه می‌کند و بنابراین زاویه سوم نمی‌تواند وجود داشته باشد. 2. گزاره دوم: "هر لوزی یک مربع است." - نادرست است. هر مربع یک لوزی است زیرا چهار ضلع برابر دارد و زوایایش قائمه هستند، اما هر لوزی مربع نیست زیرا زوایایش ممکن است قائمه نباشند. ب) نوع گزاره: - عبارت \( \sqrt{3} \) عددی گویا نیست زیرا قابل نمایش به صورت کسر دو عدد صحیح نمی‌باشد. - عبارت \( \sqrt{9} \) عددی گویا است زیرا برابر با 3 است که به صورت کسر \( \frac{3}{1} \) قابل نمایش است. بنابراین: - گزاره \( \sqrt{3} \) عددی گنگ است. - گزاره \( \sqrt{9} \) عددی گویاست.