برای محاسبه ک.م.م (کمترین مضرب مشترک) دو عدد 81 و 72، میتوانیم به روش تجزیه به عوامل اول اقدام کنیم.
1. **تجزیه به عوامل اول:**
- عدد 81 را میتوان به صورت زیر تجزیه کرد:
\[
81 = 3^4
\]
- عدد 72 را نیز میتوان به صورت زیر تجزیه کرد:
\[
72 = 2^3 \times 3^2
\]
2. **کمترین مضرب مشترک:**
برای محاسبه ک.م.م، باید عوامل اول هر عدد را با بالاترین توان آنها ترکیب کنیم:
- برای عدد 2، حداکثر توان 3 از 72 است.
- برای عدد 3، حداکثر توان 4 از 81 است.
پس ک.م.م به صورت زیر به دست میآید:
\[
ک.م.م = 2^3 \times 3^4
\]
3. **محاسبه مقادیر:**
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 3^4 = 81 \)
4. **محاسبه نهایی:**
\[
ک.م.م = 8 \times 81 = 648
\]
بنابراین، کمترین مضرب مشترک 81 و 72 برابر است با **648**.
