لطفاً حل کنید

برای حل این مسئله، به مشخصات چندضلعی‌ها توجه می‌کنیم: - پنج‌ضلعی منتظم: هر زاویه داخلی \( \frac{(5-2) \times 180}{5} = 108 \) درجه است. - شش‌ضلعی منتظم: هر زاویه داخلی \( \frac{(6-2) \times 180}{6} = 120 \) درجه است. در شکل داده شده: زاویه \( y \)، زاویه خارجی پنج‌ضلعی منتظم است، بنابراین \( y = 180 - 108 = 72 \) درجه. زاویه \( z \)، زاویه خارجی شش‌ضلعی منتظم است، بنابراین \( z = 180 - 120 = 60 \) درجه. طبق شکل، جمع زوایای \( x \)، \( y \) و \( z \) برابر با 360 درجه است (یک دور کامل): \( x + y + z = 360 \) با قرار دادن مقادیر \( y \) و \( z \): \( x + 72 + 60 = 360 \) \( x = 360 - 132 \) \( x = 228 \) بنابراین، زاویه‌های \( x \)، \( y \) و \( z \) به ترتیب: \( 228 \)، \( 72 \) و \( 60 \) درجه هستند.