۱- قطر خورشید $1392530$ کیلومتر و قطر کره زمین $12756.6$ کیلومتر است. قطر خورشید تقریباً چند برابر قطر زمین است؟ برای ساده شدن مسئله بهتر است از عددهای ساده‌تر (برای مثال تقریبی از عدد) استفاده کنید. خلاصه مسئله ساده شده را بنویسید و پاسخ دهید.

۲- حاصل عبارت مقابل را به دست آورید. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots + \frac{1}{1024}$ به جای حل کردن عبارت بالا، ابتدا ساده شده این مسئله را حل کنید. در پاسخ‌ها چه الگویی تشخیص می‌دهید که به کمک آن بتوانید پاسخ مسئله اصلی را بدون محاسبه بنویسید؟

۳- اگر $10$ نقطه را که هیچ سه‌تای آنها روی یک خط نیستند، دو به دو به هم وصل کنیم، چند پاره‌خط به وجود می‌آید؟ تعداد پاره‌خط‌ها در واقع مجموع تعداد ضلع‌ها و تعداد قطرهاست. یک الگو بیابید و برای $10$ نقطه نتیجه‌گیری کنید.