اگر $A-B=\varnothing$ باشد، آنگاه $A \cap B = A$ است.

آیا $A-B$ زیرمجموعه $A$ است؟

اگر $A=B$ باشد، آنگاه $A \subseteq B$ و $B \subseteq A$.

اگر $E \cap f = E$ باشد، آنگاه $E \subseteq f$.