برای سوال اول:
1. یک لیتر برابر است با 1000 سانتی متر مکعب.
2. یک کیلوگرم برابر است با 1000 گرم.
3. تلط دایره برابر است با زاویه 360 درجه.
برای سوال دوم:
1. **مساحت ذوزنقه**:
فرمول مساحت ذوزنقه برابر است با:
\[
\text{مساحت} = \frac{\text{قاعدهی بزرگ} + \text{قاعدهی کوچک}}{2} \times \text{ارتفاع}
\]
با فرض اینکه \( قاعدهی بزرگ = 9 \) و \( قاعدهی کوچک = 3 \) و \( ارتفاع = 4 \):
\[
\text{مساحت} = \frac{9 + 3}{2} \times 4 = 24
\]
2. **مساحت لوزی**:
با توجه به ویژگیهای لوزی و اینکه اندازه زوایای متساوی را نداریم، نمیتوان مستقیماً مساحت را محاسبه کرد. لذا اگر یک زاویه و/یا طول اضلاع داشتیم، میتوانستیم مساحت را بیابیم. به طور کلی:
\[
\text{مساحت} = \frac{\text{قطر اول} \times \text{قطر دوم}}{2}
\]
3. **محیط دایره**:
فرمول محیط دایره برابر است با:
\[
\text{محیط} = 2 \pi \times \text{شعاع}
\]
با فرض اینکه شعاع \(5\) باشد:
\[
\text{محیط} = 2 \pi \times 5 = 10\pi
\]
برای سوال سوم (عملیات ریاضی):
1. \(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
2. \(\frac{4}{3} - \frac{2}{9}\):
مخرج مشترک میگیریم:
\(\frac{12}{9} - \frac{2}{9} = \frac{10}{9}\)
3. \(1 - \frac{9}{9} = 0\)
4. \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}\)
