برای مثال اول که یک منشور سهگوش است، حجم را به این روش حساب میکنیم:
1. محاسبه مساحت قاعده مثلث: قاعده مثلث ۱۵ و ارتفاع آن ۲۰ است. بنابراین مساحت قاعده برابر است با:
\[
\text{مساحت قاعده} = \frac{1}{2} \times 15 \times 20 = 150
\]
2. حجم منشور: حجم منشور برابر است با مساحت قاعده ضرب در ارتفاع منشور (۸):
\[
\text{حجم} = 150 \times 8 = 1200
\]
برای مثال دوم که یک استوانه است، حجم را به این روش حساب میکنیم:
1. شعاع قاعده استوانه برابر ۱۰ است و ارتفاع آن برابر ۱۵ است. بنابراین حجم استوانه برابر است با:
\[
\text{حجم} = \pi \times 10^2 \times 15 = 1500\pi
\]
که معادل تقریبی آن برابر است با 4712.4 (با استفاده از \(\pi \approx 3.14\)).
بنابراین، حجم منشور ۱۲۰۰ واحد مکعب و حجم استوانه تقریباً ۴۷۱۲.۴ واحد مکعب است.