می‌خواهیم روی یک رودخانه‌ی عمیق بین دو نقطه‌ی A و B در دو طرف رودخانه، پلی بنا کنیم. برای محاسبات مربوط به احداث پل، باید فاصله‌ی ابتدا و انتهای آن (یعنی طول AB) را به‌دست بیاوریم؛ اما امکان اندازه‌گیری مستقیم (به دلیل وجود رودخانه) وجود ندارد. برای این کار از نقطه‌ی A در جهتی حرکت می‌کنیم تا با عبور از قسمت کم‌عمق رودخانه (DE) به نقطه‌ی C برسیم و طول BC را اندازه‌گیری می‌کنیم! سپس با زاویه‌یاب (تئودولیت) زاویه‌ی دید AC از نقطه‌ی B (\hat{B}) و زاویه‌ی دید AB از C (\hat{C}) را اندازه می‌گیریم. به‌صورت زیر نشان دهید با داشتن طول BC و زوایای \hat{B} و \hat{C} می‌توان فاصله‌ی AB را به‌دست آورد: \frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C} \Rightarrow \frac{BC}{\sin(180^{\circ} - (\hat{B} + \hat{C}))} = \frac{AB}{\sin C} \Rightarrow AB = \frac{BC \times \sin C}{\sin(B+C)} اگر BC = 3km و \hat{B} = 70^{\circ} و \hat{C} = 60^{\circ} به کمک ماشین حساب طول AB را به‌دست آورید. [شکل: مثلث ABC و پاره‌خط DE در میان دو کناره رودخانه، نقاط A و B دو سوی رودخانه و C نقطه کمکی در یک سو]