۱. درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید. الف) عبارت $1/\sqrt{x^2-4}$ یک عبارت گویا است. ب) عبارت $3x/(x^2+1)$ به ازای تمامی مقدارهای $x$ تعریف شده است. پ) باقی‌مانده تقسیم $x^2-2x+4$ بر $x-2$، برابر است با صفر. ت) حاصل تقسیم $2x^3y^2$ بر $8x^2y$، برابر است با $4xy$.

۲. در جای خالی عدد یا عبارت مناسب قرار دهید. الف) عبارت $3/(x^3+1)$، به ازای $x$ مساوی .............. تعریف‌نشده است. ب) عبارت $(a+b)/b$، برابر است با $1+.............$. پ) عبارت $(x-2)/(5-x)$ با عبارت $(2-x)/......$ برابر است. ت) حاصل تقسیم $a^3-1$ بر $a-1$، برابر است با .............. .

۳. در هر یک از پرسش‌های زیر، گزینه درست را مشخص کنید. الف) حاصل کسر $(2x^2-8x+8)/(2x-4)$ کدام است؟ ۱) $2x+4$ ۲) $x+2$ ۳) $x-2$ ۴) $2x-4$ ب) اگر $A=1/x+1$ و $B=x-1/x$ باشد، حاصل $(A-B)/AB$ برابر است با: ۱) $2x/(x^2-1)$ ۲) $2x/(x^2+1)$ ۳) $2x/(x^2-1)$ ۴) $2x/(x^2+1)$ پ) عبارت $(x^2+x-2)/(x-1)$ برابر است با: ۱) $x^2+2x+1$ ۲) $x^2-x+2$ ۳) $x^2-2x+1$ ۴) $x^2+x+2$ ت) حاصل عبارت $2/(6a^2bc^3) - 5/(3ac)$ برابر است با: ۱) $(2-5abc^2)/(6a^2bc^3)$ ۲) $(2-5ab^2c)/(6a^2bc^3)$ ۳) $(1-5a^2bc)/(6a^2bc^3)$ ۴) $(2-5a^2b^2c)/(6a^2bc^3)$

۴. عبارت $(7x-1)/(x^2-4x)$ به ازای چه مقدارهایی از $x$ تعریف‌نشده است؟