۱۱- ایلیا، یک پیکان در مرکز چرخ قرار می‌دهد و وقتی چرخ را برای اولین بار می‌چرخاند، عددی که روبروی پیکان ظاهر می‌شود را در عددی که هنگام چرخاندن چرخ برای بار دوم مقابل پیکان ظاهر می‌شود، ضرب می‌کند. کم‌ترین مقداری که ایلیا می‌تواند با استفاده از اعداد روی چرخ به دست آورد، چقدر است؟ [شکل: دایره‌ای شامل بخش‌هایی با اعداد: 5، 3، 4، 1-، 6-]

۱۲- کارخانه‌ای دو نوع محصول A و B را تولید می‌کند. میزان فروش این دو محصول طی چند سال متوالی در جدول زیر داده شده است. تعیین کنید در چه سالی میزان فروش هر دو محصول با هم برابر خواهد شد؟ | سال | ۱۴۰۰ | ۱۴۰۱ | ۱۴۰۲ | ۱۴۰۳ | | میزان فروش محصول A | ۵ | ۱۰ | ۱۵ | ۲۰ | | میزان فروش محصول B | ۲۱ | ۲۴ | ۲۷ | ۳۰ |

۱۳- مریم کارتی به شکل مربع دارد که در شکل آن را می‌بینید. اگر ابتدا آن را نسبت به ضلع شماره ۱ تقارن دهید، سپس جواب آن را نسبت به خط ۲ تقارن دهید کدام شکل به وجود می‌آید؟ [شکل: یک مربع که ضلع بالای آن با عدد ۱ مشخص شده و خطی مورب در مرکز آن با عدد ۲ مشخص شده است]

۱۴- پارچ آبی به شکل استوانه داریم. اگر برای تولید پارچ جدید اندازه آن را طوری تغییر دهیم که شعاع قاعده را دو برابر و ارتفاع آن را نصف کنیم، کدام گزینه در مورد حجم پارچ جدید نسبت به این پارچ درست است؟ ۱) تغییری نمی‌کند. ۲) دو برابر می‌شود. ۳) نصف می‌شود. ۴) چهار برابر می‌شود. [شکل: استوانه]

۱۵- با تا کردن شکل زیر کدام یک از مکعب‌های زیر ساخته می‌شود؟ [شکل: باز شده یک مکعب]

۱۶- شکل مقابل از یک مربع و مستطیل تشکیل شده است. طول مستطیل دو برابر ضلع مربع می‌باشد. محیط شکل را با یک عبارت جبری نمایش دهید. [شکل: ترکیبی از یک مربع و یک مستطیل]

۱۷- علی و حسین در مسابقات دوچرخه‌سواری شرکت کرده‌اند. آنها با هم مسابقه را از یک نقطه شروع کردند. حسین هر ۱۵ ثانیه و علی هر ۲۱ ثانیه، یک دور کامل پیست را طی می‌کنند. الف) پس از چند ثانیه با هم به نقطه شروع می‌رسند؟ ب) در این صورت هر کدام چند دور طی کرده‌اند؟

۱۸- کالایی با ۲۰٪ تخفیف به قیمت ۴۸۰۰۰ تومان فروخته شده است. اما می‌دانیم فروشنده ۲۵٪ سود کرده است. فروشنده کالا را به چه قیمتی خریده است؟

۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه مقوایی مربع شکل به ضلع ۱۸ سانتی‌متر، مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خرده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. | $x$ | ۱ | ۲ | ۳ | | حجم جعبه | | | | ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیشتر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ [شکل: یک مربع بزرگ که از چهار گوشه آن مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ بریده شده است]

۲۰- در یک منطقه، هزینه ماهانه آب طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود: • مبلغ ثابت(خدمات)، ۱۵ هزار تومان (حتی اگر مصرف صفر باشد). • بهای مصرفی، ۳ هزار تومان به ازای هر مترمکعب (تا سقف مصرف استاندارد) • مالیات و عوارض، ۲ هزار تومان (ثابت برای همه مشترکین خانگی) الف) اگر مصرف یک خانواده در یک ماه $m$ مترمکعب باشد، عبارتی بنویسید که بیان‌کننده هزینه کل قبض باشد. ب) اگر مبلغ نهایی قبض یک خانواده ۶۲ هزار تومان شده باشد، آنها چند مترمکعب ($m$) آب مصرف کرده‌اند؟