در این مسأله، از قانون برنولی یا تعادل فشار برای مایعات استفاده میکنیم.
ما یک لوله U شکل داریم که دارای دو شاخه است. در یکی از شاخهها جیوه با چگالی \( \rho_H = 13600 \, \text{kg/m}^3 \) وجود دارد و در شاخه دیگر مایع A با چگالی \( \rho_A \) قرار دارد.
به دلیل تعادل هیدرواستاتیکی، فشار در هر دو شاخه در سطح مشترک بین جیوه و مایع باید برابر باشد.
برای شاخه چپ (مایع A):
\[
P_0 + \rho_A \cdot g \cdot h_A
\]
برای شاخه راست (جیوه):
\[
P_0 + \rho_H \cdot g \cdot h_H
\]
با توجه به تعادل فشار:
\[
\rho_A \cdot g \cdot 1 = \rho_H \cdot g \cdot 34
\]
حالا با سادهسازی:
\[
\rho_A \cdot 1 = 13600 \cdot 34
\]
\[
\rho_A = 13600 \times \frac{34}{1}
\]
چگالی مایع A را محاسبه کنیم:
\[
\rho_A = \frac{13600 \times 34}{4}
\]
بعد از محاسبات:
\[
\rho_A = 3400 \, \text{kg/m}^3
\]
بنابراین چگالی مایع A معادل \( 3400 \, \text{kg/m}^3 \) است.
