### حل تشریحی
برای پاسخ به این سوال، باید از مفهوم فشار در سیالات و تفاوت فشار در نقاط مختلف یک سیال ساکن استفاده کنیم.
### قسمت (الف): اختلاف فشار بین بالا و پایین استوانه
برای محاسبه اختلاف فشار \((\Delta P)\) بین سطح بالایی و پایینی استوانه در آب، میتوانیم از رابطه زیر استفاده کنیم:
\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
\]
که در آن:
- \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\) چگالی آب است.
- \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\) شتاب گرانشی است.
- \(h = 0.1 \, \text{m}\) ارتفاع استوانه (10 سانتیمتر = 0.1 متر).
جایگذاری مقادیر:
\[
\Delta P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 980 \, \text{Pa}
\]
### قسمت (ب): نیروی وارد بر قاعده پایین و نیروی وارد بر قاعده بالا
نیروی وارد بر هر قاعده از استوانه برابر است با فشار ضرب در مساحت سطح آن قاعده.
1. **نیروی وارد بر قاعده پایین:**
نیروی وارد بر قاعده پایین \((F_{\text{down}})\):
\[
F_{\text{down}} = P_{\text{پایین}} \cdot A = (\rho \cdot g \cdot h + P_{\text{سطح}}) \cdot A
\]
در اینجا فرض میکنیم \(P_{\text{سطح}}\) برابر صفر است:
\[
F_{\text{down}} = (1000 \cdot 9.8 \cdot 0.1) \cdot 0.02 = 19.6 \, \text{N}
\]
2. **نیروی وارد بر قاعده بالا \((F_{\text{up}})\):**
\[
F_{\text{up}} = P_{\text{بالا}} \cdot A = P_{\text{سطح}} \cdot A = 0 \cdot 0.02 = 0
\]
بنابراین نیروی بیشتری که به قاعده پایین وارد میشود:
\[
F_{\text{down}} - F_{\text{up}} = 19.6 \, \text{N}
\]
بنابراین نیروی بیشتری که بر قاعده پایین وارد میشود معادل 19.6 نیوتون خواهد بود.
