به نظر میرسد که این سوال مرتبط با ساختارها و الگوهای هندسی است و از دانشآموز میخواهد تا مضربهای شکلها را محاسبه کند. در اینجا شکلی از مثلثهایی را میبینیم که در هر مرحله مانند مثلث سر هم قرار گرفتهاند.
برای حل چنین سوالاتی، شما باید به الگوی تکراری نگاه کنید:
1. سه ضلع کوچک یک مثلث بزرگ را تشکیل میدهند.
2. ممکن است الگو این باشد که تعداد مثلثها به صورت مضربی افزایش مییابد.
روش حل:
- در گام اول یک مثلث داریم، در گام دوم دو مثلث به آن اضافه میشود و به همین ترتیب.
پاسخ:
شابک: برای یافتن تعداد مثلثها در هر مرحله، از یک رابطه ضریبی استفاده میکنیم. به طور مثال، اگر تعداد مثلثهای مرحله اول را با 1 نشان دهیم، در مرحله دوم تعداد آن به 2 تبدیل میشود و به همین ترتیب.
راهحل:
بهطور نمونهای، هر مرحلهی بعدی از تعداد مرحلهی قبل به اضافهی یک مثلث اضافی ساخته شده است.
در نتیجه، مشاهدات خود را تنظیم کنید و ببینید که مجموع آن به چه عددی میرسد.
