در راهپیمایی ۲۲ بهمن، یک بالن اطلاع‌رسانی توسط دو طناب به زمین بسته شده است. طول یکی از طناب‌ها ۳۰ متر است. می‌خواهیم طول طناب دوم را پیدا کنیم. الف) ابتدا اندازه زاویه B را به دست آورید. سپس ارتفاع وارد بر ضلع AC را رسم کنید و آن را BH بنامید. ب) طول BH را با استفاده از سینوس زاویه A به دست آورید. پ) اکنون با استفاده از سینوس زاویه ۶۵ درجه (۹۱ / ۰ ≈ sin 65)، طول طناب دوم را پیدا کنید. [شکل: مثلث ABC که بالنی در راس A قرار دارد و اضلاع آن با زاویه‌های ۶۰ درجه و ۶۵ درجه نسبت به افق مشخص شده‌اند و طول یکی از اضلاع ۳۰ متر است.]

یک هواپیما در ارتفاع ۲km از سطح زمین در حال فرود است. اگر زاویه هواپیما با افق حدود ۱۳ درجه باشد، هواپیما در چه فاصله‌ای از نقطه A فرود می‌آید؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه شامل هواپیما در نقطه مقابل راس، ارتفاع ۲km و زاویه ۱۳ درجه با افق]

مطابق شکل مقابل، نردبانی به طول ۸ متر در زیر پنجره ساختمانی قرار گرفته است. اگر زاویه نردبان با سطح زمین ۶۰ درجه باشد، ارتفاع پنجره تا زمین را محاسبه کنید. فاصله پای نردبان تا ساختمان چقدر است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه که وتر آن نردبان به طول ۸ متر و یکی از زوایای حاده آن ۶۰ درجه است]

فرض کنید $sin 75^{\circ} = 0.96$. مساحت مثلث ABC در شکل زیر را به دست آورید. [شکل: مثلث ABC با دو ضلع به طول‌های ۴cm و ۶cm و زاویه بین آن‌ها ۷۵ درجه]

علی می‌خواهد ارتفاع یک درخت را که طول سایه آن ۳ متر است، حساب کند. قد علی ۱.۵ متر و طول سایه او در همان لحظه ۰.۵ متر است. ارتفاع درخت چقدر است؟ [شکل: دو مثلث متشابه، یکی برای درخت و سایه‌اش و دیگری برای علی و سایه‌اش]

مساحت شش‌ضلعی منتظم زیر را به دست آورید. [شکل: شش‌ضلعی منتظم با طول ضلع ۴cm]

مساحت مثلث ABC را پیدا کنید. [شکل: مثلث با اضلاع ۴cm و ۶cm و زاویه بین آن‌ها ۴۵ درجه]