۷۴- نقطه $S(-1, -4)$ رأس سهمی $y = 3x^{2} + ax + b$ است. مقادیر $a$ و $b$ را به دست آورید.

۷۵- معادله سهمی شکل مقابل کدام است؟ (۱) $y = x^{2} - x - 3$ (۲) $y = 2x^{2} + x - 1$ (۳) $y = rac{1}{2}x^{2} + x - rac{3}{2}$ (۴) $y = rac{1}{2}x^{2} - x - rac{3}{2}$ [شکل: سهمی رو به بالا، رأس در $(1, -2)$، قطع محور $x$ در نقاط $-1$ و $3$، قطع محور $y$ در $-1.5$]

۷۶- معادله سهمی شکل مقابل کدام است؟ (۱) $y = x^{2} + 3x + 5$ (۲) $y = x^{2} - 4x + 5$ (۳) $y = -x^{2} + 4x + 5$ (۴) $y = -x^{2} + 4x + 5$ [شکل: سهمی رو به پایین، رأس در $(2, 9)$، قطع محور $y$ در نقطه $5$]

۷۷- اگر خط $x = rac{3}{2}$ محور تقارن سهمی $y = (k + 1)x^{2} - 6kx - 2$ باشد، مقدار $k$ را به دست آورید.

۷۸- اگر تابع $y = (m - 1)x^{2} - 8x + m$ در نقطه‌ای به طول $(-1)$ دارای ماکزیمم باشد، مقدار $m$ را به دست آورید.

۷۹- اگر طول رأس نمودار $y = -x^{2} + (m^{2} - 6)x + 3$ برابر $(-1)$ باشد، ماکزیمم این تابع (بیشترین مقدار تابع) چه‌قدر است؟

۸۰- اگر محور عرض‌ها محور تقارن سهمی زیر است؟ (۱) $y = x^{2} - 6x + 2$ (۲) $y = 3 + 8x - x^{2}$ (۳) $y = 3 - 5x^{2}$ (۴) $y = rac{1}{2}x^{2} - 3x$

۸۱- نمودار تابع $y = (x + 2)^{2} - 3$ از کدام نواحی محورهای مختصات عبور می‌کند؟ (۱) هر چهار ناحیه (۲) اول، دوم، سوم (۳) دوم، سوم، چهارم (۴) اول، سوم، چهارم

۸۲- در یک کارخانه نوعی لامپ تولید می‌شود و هر لامپ به قیمت $300$ تومان به فروش می‌رود. اگر کارخانه هر روز $x$ واحد لامپ تولید کند و بفروشد و معادله هزینه آن $C(x) = x^{2} + 200x + 30$ باشد: الف) معادله سود روزانه این کارخانه را بنویسید. ب) چند واحد کالا تولید شود تا بیشترین سود عاید شرکت شود؟ ج) ماکزیمم سود شرکت چه‌قدر است؟

۸۳- محیط مستطیلی $40$ متر است. اگر اندازه‌ی یکی از اضلاع را $x$ و مساحت را با $S$ نمایش دهیم. ابتدا تابع مساحت را بر حسب $x$ به دست آورده و نمودار آن را رسم کنید. سپس به کمک نمودار مشخص کنید به ازای چه مقداری از $x$ مساحت مستطیل ماکزیمم می‌شود؟ $R(x) = 21x - x^{2}, C(x) = 20 + x$

۸۴- تابع درآمد و هزینه هفتگی شرکتی به صورت مقابل است: [ناخوانا]

۷۳- اگر نقطه $S$ به طول $1$ رأس سهمی $y = (x - 2)^{2} - 4$ باشد، مقدار مینیمم تابع را به دست آورید. سپس مقدار $m$ را به دست آورید.