برای حل این مسئله ابتدا از قانون پاسکال استفاده میکنیم که میگوید فشار در یک مایع در حال تعادل در یک نقطه یکسان است.
در لوله شکل داده شده، دو شاخه با قطرهای مختلف را داریم که با مایع آب و روغن پر شدهاند.
1. **محاسبه تغییر فشار ناشی از اضافه کردن روغن:**
- فشار در شاخهای که آب و روغن دارد باید برابر شاخه آب باشد.
- فشار ناشی از ارتفاع روغن و آب را برابر هم قرار میدهیم.
2. **فرمول فشار:**
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
که در اینجا \(\rho\) چگالی مایع، \(g\) شتاب گرانش و \(h\) ارتفاع است.
3. **برابر کردن فشار دو شاخه:**
برای شاخه با روغن و آب:
\[
P_{\text{کل}} = \rho_{\text{روغن}} \cdot g \cdot h_{\text{روغن}} + \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_{\text{آب}}
\]
و برای شاخه آب:
\[
P_{\text{آب}} = \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_{\text{آب}_{\text{کل}}}
\]
با برابر قرار دادن دو فشار:
\[
\rho_{\text{روغن}} \cdot g \cdot 6 + \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot 2 = \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_{\text{آب}_{\text{کل}}}
\]
4. **جایگذاری چگالیها:**
- \(\rho_{\text{آب}} = 1 \, \text{g/cm}^3\)
- \(\rho_{\text{روغن}} = 0.8 \, \text{g/cm}^3\)
5. **حل معادله:**
جایگذاری و محاسبات را انجام داده و \(h_{\text{آب}_{\text{کل}}}\) یا فشار ناشی از ارتفاع را به دست آورید.
با این فرآیند قادر خواهید بود مقدار فشار را محاسبه کنید.
