ارغوان در کلاس چرم‌دوزی قرار است یک توپ چرمی به قطر $20$ سانتی‌متر بدوزد. استاد چرم‌دوزی از او خواسته است که در استفاده از چرم حداکثر صرفه‌جویی را انجام دهد، او برای دوختن این توپ به چند سانتی‌متر مربع چرم نیاز دارد؟ [شکل: توپ فوتبال]

اگر مثلث قائم‌الزاویه‌ای را حول ضلع $4$ سانتی‌متری دوران دهیم: الف) چه شکلی به دست می‌آید؟ ب) حجم آن را حساب کنید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $3$ و $4$ و مخروط حاصل از دوران آن با شعاع $3$ و ارتفاع $4$]