جواب معرکه
سلام
اقلیدس هندسه خود را بر 5 اصل بنا می نهد :
1- از هر دو نقطه متمایز ، یک و فقط یک خط می گذرد .
2- هر پاره خط AB را می توان به اندازه پاره خط BE که با پاره خط CD قابل انطباق است ادامه داد .
3- به ازای هر نقطه و هر پاره خط دلخواه ، دایره ای به مرکز آن نقطه وشعاع مذکور وجود دارد .
4- همه زوایای قائمه با هم برابرند .
5- اصل توازی :
چهار اصل اول همواره مورد توافق ریاضیدانان بوده اند . اما اصل توازی تا قرن 19 مورد بحث و جدل فراوان قرار گرفته است . تلاش برای اثبات آن و ارائه صورتهای مختلفی از آن صور ت گرفته است . که همین تلاشها باعث ایجاد و بسط هندسه های نااقلیدسی شده است .
تعریف (توازی ):
دو خط با هم موازی اند هرگاه همدیگر را نبرند ، یعنی نقطه ای پیدا نشود که بر هر دو خط واقع باشد .
اصل توازی : به ازای هر خط و هر نقطه غیر واقع برآن یک و تنها یک خط به موازات خط مذکور وجود دارد که از نقطه مورد نظر می گذرد .