جواب معرکه
سلام ...اول از قانون زاویه خارجی استفاده میکنیم
میدونیم که زاویه هر خارجی برابر با جمع دو زاویه مقابل اون زاویه است
از طرفی با توجه به خود سوال MA وMB نیمساز زوایای خارجی اند
2B2=A3+140 → 2B2-A3=140
2A2=B3+140 → 2A2-B3=140
وقتی دوتا عبارت مساوی یه عدد میشود پس اون دو تا عبارت با هم برابرند
2A2-B3=2B2-A3
از طرفی با توجه به اینکه AC خط راست و زاویه نیم صفحه میسازه A3 با A2وA1 مکملند
و اینکه میدونیم A1 با A2 برابر چون AM نیمساز پس میتونیم به جای A1+A2بنویسیم2A2
این استدلال برای B3 هم صدق میکنه یعنی:B1 با B2 برابر چون BM نیمساز پس میتونیم به جای B1+B2بنویسیم2B2
حالا به جای A3 و B3 این 2A2و2B2 جایگذاری میکنیم
حالا با حل کردن این معادله میتونیم به این نتیجه برسیم که A2وB2 با هم برابر ند
جمع زاویه داخلی تو مثلث ABC برابر ۱۸۰ درجه است پس داریم:
A3+B3+140=180
از طرفی بالا ما A3وB3 بر حسبA2وB2 به دست آوردیم و گفتیم A2وB2 با هم برابرند پس من بجای A2 می تونیم بنویسم B2
بعد از حل کردن این معادله میفهمیم کهB2=80
حالا باید با توجه به اینکه جمع زوایای داخلی در مثلث ۱۸۰ درجه است به ایکس برسیم
نیاز به توضیح بیشتر داشت بگو
با آرزوی موفقیت •••