به نظر میرسد تصویر به ریاضی هشتم مرتبط است. در زیر پاسخهای تشریحی برای برخی از سوالات ارائه میشود:
۱. **مقدار \(x\) در شکل روبرو:**
نکته کلیدی در اینجا موازی بودن خطوط و برابر بودن زاویههای رو به رو است.
زاویه \(x + 40\) باید برابر با ۶۰ درجه باشد:
\[
x + 40 = 60
\]
حل میکنیم:
\[
x = 60 - 40 = 20
\]
بنابراین، \(x = 20\) درجه است.
۲. **عبارت \((x + 6)(x - 6)\):**
این عبارت حاصل ضرب دو جمله مزدوج است که به صورت تفاضل مربعات نوشته میشود:
\[
(x + 6)(x - 6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36
\]
۳. **عبارت \(6ab + 3a^2\) را فاکتورگیری کنید:**
مشترکگیری از جملات:
\[
3a(2b + a)
\]
۴. **مقدار عددی \(x^2 - 3xy\) برای \(x = -1\) و \(y = 2\):**
جاگذاری مقادیر داده شده:
\[
x^2 - 3xy = (-1)^2 - 3(-1)(2)
\]
محاسبه میکنیم:
\[
1 + 6 = 7
\]
۵. **مقدار \(x\) در مثلث قائمالزاویه با وتر، استفاده از قضیه فیثاغورس:**
در مثلث قائمالزاویه:
\[
x^2 = 8^2 - 6^2
\]
\[
x^2 = 64 - 36 = 28
\]
بنابراین:
\[
x = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}
\]
این پاسخها به دانشآموز کمک میکند سوالات بیاموزد و حل کند.
