این سوال به فیزیک دهم مرتبط است. در این سوال، واحدهای اندازه‌گیری مختلفی داده شده که باید به یکدیگر تبدیل شوند. برای حل آن، ابتدا واحدها را به شکل استاندارد تبدیل می‌کنیم تا با هم مقایسه شوند: 1. \( g \cdot km / N^2 \) به \( g \cdot mm / mN^2 \): - **کیلومتر به میلی‌متر**: ۱ کیلومتر برابر با \(10^6\) میلی‌متر است. بنابراین برای تبدیل \( km \) به \( mm \)، این مقدار باید در \(10^6\) ضرب شود. - **مخرج کسرها** باید هم واحد شوند. اگر \( N^2 \) برابر با \( mN^2 \) باشد، نیازی به تبدیل بیشتر نیست. 2. انجام تبدیل‌ها: - دو طرف معادله باید مساوی باشند: \[ 0.5 \cdot \frac{10^6 \, g \cdot mm}{N^2} = \frac{x \cdot g \cdot mm}{mN^2} \] با ساده سازی، \( x \) باید برابر با \( 0.5 \times 10^3 \) یا \( 500 \) باشد، زیرا \( 10^6 \) به میلی‌متر تبدیل شده و باید بر 1000 (که تبدیل \( m \) به \( mm \) است) تقسیم شود. پاسخ تشریحی این است که مقدار سمت چپ برای معادل شدن با سمت راست باید در \( 500 \) ضرب شود.