۱۲. در هر قسمت، موارد خواسته شده را در صورت امکان به دست آورید. الف) $f(x) = x^{2} - 5$ و $g(x) = \sqrt{x+6}$ : $(fog)(x)$ و $D_{fog}$ ب) $f(x) = \frac{6}{3x-5}$ و $g(x) = \sqrt{3-2x}$ : $(fog)(x)$ و $D_{fog}$ پ) $f(x) = \sqrt{x+2}$ و $g(x) = \sqrt{x^{2}}$ : $(gof)(x)$ و $D_{gof}$ ت) $f(x) = \sin x$ و $g(x) = \sqrt{x}$ : $(gof)(x)$ و $D_{gof}$ ث) $f(x) = \sqrt{x+6}$ و $g(x) = 3x$ : $(fog)(x)$

۱۳. با توجه به ضابطه های توابع داده شده، معادلات مورد نظر را تشکیل داده و سپس ریشه های آنها را در صورت وجود به دست آورید. الف) $f(x) = x^{2} - 3x + 8$ و $g(x) = 2x - 5$ : $(fog)(x) = 7$ ب) $f(x) = 3x^{2} + x - 1$ و $g(x) = 1 - 2x$ : $(fog)(x) = -5$

۱۴. اگر $f(x) = 2x + 1$ و $g(x) = 3x + k$ باشد، مقدار $k$ را طوری بیابید که $(fog)(x) = (gof)(x)$

۱۵. اگر $f(x) = 3x^{2} - 3x - 4$ و $(fog)(x) = 14x^{2} - 6x + 14$ باشد، ضابطه تابع $g(x)$ را به دست آورید.

۱۶. در هر مورد دو تابع $f$ و $g$ را طوری بنویسید که $(goh)(x) = f(x)$ باشد. الف) $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}}$ ب) $f(x) = \sin(\frac{1}{x} + 1)$ ج) $f(x) = x^{4} + x^{3}$