برای حل این مسئله، میخواهیم مقدار کسری را پیدا کنیم که همهی کسرها با هم برابر باشند.
مقدار اولین کسر:
\[
\frac{27}{12} = \frac{x}{16}
\]
ابتدا سادهسازی میکنیم:
\[
\frac{27}{12} = \frac{9}{4}
\]
این مقدار همان مقدار کسر آخر در تصویر است، یعنی:
\[
\frac{9}{4}
\]
بنابراین مقدار کسر بعدی هم \(\frac{9}{4}\) است. حال کسری که بین \(\frac{27}{16}\) و \(\frac{3}{x}\) قرار دارد باید برابر با \(\frac{9}{4}\) باشد.
چون داریم:
\[
\frac{3}{x} = \frac{9}{4}
\]
بنابراین، با ضرب و محاسبه مقدار \(x\) را پیدا میکنیم:
\[
3 \times 4 = 9 \times x \rightarrow x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}
\]
روش صحیح این بود که مقادیر مساوی را ساده و با هم برابر کنیم.
