برای حل این سوال، ما باید کسرها را معادلسازی کنیم.
1. کسر اول \( \frac{3}{5} \) است.
2. کسر دوم به صورت \( \frac{9}{?} \) است. برای اینکه معادل کسر اول باشد، باید صورت و مخرج کسر اول را در یک عددی ضرب کنیم.
برای رسیدن به صورت 9، باید صورت کسر اول را در 3 ضرب کنیم:
\[
3 \times 3 = 9
\]
بنابراین، مخرج نیز باید در 3 ضرب شود:
\[
5 \times 3 = 15
\]
پس کسر دوم \( \frac{9}{15} \) میشود.
3. کسر سوم به صورت \( \frac{?}{25} \) است. برای اینکه معادل کسر اول باشد، مخرج کسر اول باید به 25 تبدیل شود.
برای تبدیل 5 به 25، باید در 5 ضرب کنیم:
\[
5 \times 5 = 25
\]
بنابراین، صورت نیز باید در 5 ضرب شود:
\[
3 \times 5 = 15
\]
پس کسر سوم \( \frac{15}{25} \) میشود.
اکنون برای کسر \( \frac{27}{?} \) مشابه سازی انجام میدهیم:
برای اینکه صورت \( 27 \) بدست آید، باید 3 را در 9 ضرب کنیم:
\[
3 \times 9 = 27
\]
بنابراین مخرج هم باید در 9 ضرب شود:
\[
5 \times 9 = 45
\]
پس کسر آخر \( \frac{27}{45} \) است.
به این ترتیب پاسخ تشریحی این سوال کسرهای زیر است:
- \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} = \frac{15}{25} = \frac{27}{45} \)
