برای حل این نامعادله:
\[ 2(x-3) \leq 5x + 2 \]
ابتدا پرانتز را باز میکنیم:
\[ 2x - 6 \leq 5x + 2 \]
حالا تمام جملات شامل \(x\) را به یک سمت و اعداد ثابت را به سمت دیگر میبریم. برای این کار، \(2x\) را از هر دو طرف کم میکنیم:
\[ -6 \leq 3x + 2 \]
اکنون، 2 را از هر دو طرف کم میکنیم:
\[ -8 \leq 3x \]
برای پیدا کردن \(x\)، هر دو طرف را بر 3 تقسیم میکنیم:
\[ -\frac{8}{3} \leq x \]
بنابراین مجموعه جوابها:
\[ x \geq -\frac{8}{3} \]
این به معنی این است که \(x\) میتواند هر عددی بزرگتر یا مساوی \(-\frac{8}{3}\) باشد. برای نمایش بر روی محور، یک دایره توپر روی \(-\frac{8}{3}\) قرار میگیرد و یک پیکان به سمت راست کشیده میشود که نشان دهنده اعداد بزرگتر است.
