چند عدد بر ۶و ۸ بخش پذیر هستند؟

برای پیدا کردن تعداد اعداد که بر ۶ و ۸ بخش‌پذیر هستند، ابتدا باید درک کنیم که ما به دنبال مضرب‌های مشترک این دو عدد داریم. این به معنای پیدا کردن کوچک‌ترین عددی است که می‌تواند بر هر دو عدد بخش‌پذیر باشد. به این عدد، «کسر مشترک» یا «کسر مناسب» می‌گویند. برای پیدا کردن مضرب مشترک کمینه (LCM) بین ۶ و ۸ مرحله زیر را دنبال می‌کنیم: ۱. ابتدا عوامل اول ۶ و ۸ را پیدا می‌کنیم: - ۶ = 2 × 3 - ۸ = 2 × 2 × 2 (یا 2^3) ۲. سپس برای پیدا کردن LCM، برای هر عامل اول، بالاترین توان آن را در نظر می‌گیریم: - برای عدد ۲: حداکثر توان ۳ (از ۸) - برای عدد ۳: حداکثر توان ۱ (از ۶) ۳. حالا، LCM را محاسبه می‌کنیم: LCM = \(2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24\) یعنی کوچک‌ترین عددی که بر ۶ و ۸ بخش‌پذیر است، ۲۴ می‌باشد. ۴. حال اگر بخواهیم تعداد اعداد طبیعی که بر ۲۴ بخش‌پذیر هستند را پیدا کنیم، می‌توانیم از ۲۴ شروع کنیم و به سمت بالا برویم. به‌طور کلی، اعداد بر ۲۴ به صورت زیر هستند: ۲۴، ۴۸، ۷۲، ۹۶ و ... حال اگر بخواهیم تعداد اعداد طبیعی کمتری که بر ۲۴ بخش‌پذیرند را تعیین کنیم، باید ذکر کنیم که بین ۱ تا n (هر عددی که مشخص کنیم) چند عدد وجود دارد. به عنوان مثال، اگر n = 100 باشد، می‌توانیم تعداد اعداد بر ۲۴ را با فرمول زیر پیدا کنیم: تعداد اعداد = \( \frac{n}{LCM} = \frac{100}{24} \) نتیجه نهایی به ما نشان می‌دهد که چند عدد وجود دارد که بر ۲۴، یا در واقع بر ۶ و ۸ نیز بخش‌پذیرند. به این ترتیب می‌توانید تعداد اعداد را پیدا کنید.

بی شمار

هر دو ۴