### ۱. ادامه الگوها و رابطه:
* **الف) ۵، ۸، ۱۱، ...**
* الگو: ۳ تا ۳ تا اضافه میشه.
* رابطه: $3n + 2$ (که $n$ شماره جمله‌ست)
* **ب) ۲، ۴، ۶، ...**
* الگو: ۲ تا ۲ تا اضافه میشه.
* رابطه: $2n$
* **ج) ۱، ۳، ۵، ...**
* الگو: ۲ تا ۲ تا اضافه میشه.
* رابطه: $2n - 1$
### ۲. در الگوی اعداد فرد (۱، ۳، ۵، ...):
* **الف) عدد شکل ۱۹اُم:**
* رابطه $2n - 1$ رو داریم. پس: $2 /times 19 - 1 = 38 - 1 = 37$. جواب: **۳۷**.
* **ب) عدد ۳۵، چندمین عدد است؟**
* $2n - 1 = 35 /Rightarrow 2n = 36 /Rightarrow n = 18$. جواب: **جمله هجدهم**.
### ۳. سوالات منطقی:
* **الف) جمع یک عدد زوج و یک عدد فرد:**
* این جمله **نادرسته**! (مثلاً ۲ + ۳ = ۵). جمع زوج و فرد همیشه **فرد** میشه.
* **ب) سومین مضرب ۵:**
* ۳ ضربدر ۵ میشه **۱۵**.
* **ج) آیا ۳۰ مضرب ۴ است؟**
* **خیر**! چون ۳۰ بر ۴ بخش‌پذیر نیست (۳۰ تقسیم بر ۴ میشه ۷ با باقی‌مانده‌ی ۲).
* **د) اولین مضرب هر عدد:**
* اولین مضرب هر عددی، **خودِ آن عدد** هست (چون هر عددی ضربدر ۱، میشه خودش).
### ۴. زهره در صف ۹ نفره:
چون زهره وسطِ ۹ نفره، یعنی ۴ نفر قبل از اون، خودش، و ۴ نفر بعد از اون هستن. ($4 + 1 + 4 = 9$)
* **الف) '۵ نفر قبل از زهره و ۵ نفر بعد':** این جمله **نادرسته** (چون میشه ۱۱ نفر).
* **ب) 'زهره نفر پنجم صف است':** این جمله **درسته**.
### ۵. هشتاد میلیارد و هشتصد:
نوشتنش به عدد میشه: **۸۰,۰۰۰,۰۰۰,۸۰۰**
### ۶. کوچکترین عدد ۸ رقمی زوج (بدون تکرار ارقام):
* برای کوچکترین عدد، باید از کوچکترین ارقام شروع کنیم (با رعایت اینکه رقم اول صفر نباشه).
* ارقام در دسترس: ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹
* چیدمان: ۱، ۰، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ و... (برای رقم آخر باید زوج باشه و کوچکترین مقدار باقی‌مانده رو انتخاب کنیم که میشه ۸).
* جواب: **۱۰,۲۳۴,۵۶۸**
