برای حل این سوال، ابتدا هر عدد مختلط را به کسر تبدیل می‌کنیم و سپس کسرها را با هم جمع می‌کنیم.
عدد اول: دو و پنج ششم
این عدد را می‌توان به صورت زیر نوشت:
\[ 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]
عدد دوم: سه و یک نهم
این عدد را می‌توان به صورت زیر نوشت:
\[ 3 \frac{1}{9} = \frac{3 \times 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9} \]
حالا هر دو عدد را به دست آوردیم:
\[ \frac{17}{6} + \frac{28}{9} \]
برای جمع کردن این دو کسر، باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک 6 و 9 برابر با 18 است.
حالا هر کسر را به مخرج 18 تبدیل می‌کنیم:
- برای \(\frac{17}{6}\):
\[ \frac{17}{6} = \frac{17 \times 3}{6 \times 3} = \frac{51}{18} \]
- برای \(\frac{28}{9}\):
\[ \frac{28}{9} = \frac{28 \times 2}{9 \times 2} = \frac{56}{18} \]
حالا که هر دو کسر را با مخرج 18 داریم، آن‌ها را جمع می‌کنیم:
\[ \frac{51}{18} + \frac{56}{18} = \frac{51 + 56}{18} = \frac{107}{18} \]
پس جواب نهایی:
\[ 2 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{9} = \frac{107}{18} \]
