برای حل این سوال، باید مفهوم "مزیت مکانیکی" یک سیستم مرکب از ماشینهای ساده را بفهمیم. در این مثال، با ترکیب دو ماشین ساده سر و کار داریم.
ماشین ساده اول شامل یک قرقره است و ماشین ساده دوم یک اهرم. برای محاسبه مزیت مکانیکی کلی (MA)، رابطه آن برای یک سیستم مرکب از دو ماشین ساده به شکل زیر است:
مزیت مکانیکی کل = مزیت مکانیکی قرقره × مزیت مکانیکی اهرم
1. مزیت مکانیکی قرقره (MAp) برابر است با ۱، زیرا قرقره به تنهایی جهت نیرو را تغییر میدهد و مزیت مکانیکی آن در سادهترین حالت ۱ است.
2. مزیت مکانیکی اهرم (MAl) به صورت نسبت بازوی محرک به بازوی مقاوم تعیین میشود:
\[
MAl = \frac{R}{r}
\]
در مسئله داده شده میدانیم که:
- طول بازوی محرک (R) برابر است با ۷ واحد
- طول بازوی مقاوم (r) برابر است با ۲ واحد
با جایگذاری مقادیر:
\[
MAl = \frac{R}{r} = \frac{7}{2}
\]
در نتیجه:
مزیت مکانیکی کل = MAp × MAl = 1 × \(\frac{7}{2}\) = \(\frac{7}{2}\)
بنابراین گزینه صحیح گزینهی ۴ با مقدار \(\frac{7}{2}\) است.
