مساحت مستطیلی که طول آن $8$ سانتی‌متر و قطر آن $10$ سانتی‌متر است را حساب کنید.

مثلث $OAB$ را با دوران $180$ درجه حول نقطه $O$ بر مثلث $OCD$ منطبق می‌کنیم. مقادیر $x$ و $y$ و $z$ را به‌دست آورید. [شکل: مثلث‌های متقاطع OAB و OCD حول نقطه O، برچسب زوایا: $B: z-10$، $A: 80$، ضلع $A-O$، تقاطع $2x$، $O-C$، $38$، $y+2$، $D: 62$]

نقطه $O$ مرکز دایره بوده و $OC$ نیمساز زاویه $O$ است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $OBC$ و $OAC$ را مشخص کرده و حالت هم‌نهشتی آن‌ها را بیان کنید. [شکل: دایره به مرکز O، دو مثلث OAC و OBC که از مرکز دایره به محیط رسم شده‌اند]

در مستطیل $ABCD$، نقطه $M$ وسط ضلع $AB$ است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $ADM$ و $BCM$ را بیان کنید. مثلث $MDC$ چه نوع مثلثی است؟ چرا؟ [شکل: مستطیل ABCD و نقطه M روی ضلع AB، مثلث MDC داخل مستطیل]

دلیل و حالت هم‌نهشتی دو مثلث $OBD$ و $OAC$ را بیان کنید. ($O$ مرکز دو دایره است) [شکل: دو دایره هم‌مرکز با مرکز O، مثلث OBD و مثلث OAC]

در شکل مقابل نقطه $M$ وسط پاره‌خط‌های $BD$ و $AC$ است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $AMB$ و $DMC$ را بیان کنید. [شکل: دو مثلث AMB و DMC متقاطع در نقطه M]