۵. معادله درجه دومی بنویسید که ریشه‌های آن برابر مربع معکوس ریشه‌های معادله $2x^{2}-4x-4=0$ باشد.

۶. در معادله $2x^{2}-8x+m=0$ اگر یکی از جواب‌ها ۲ برابر دیگری باشد، $m$ را به‌دست آورید.

۷. معادله زیر را حل کنید: $2+\sqrt{1+x}=\sqrt{x+9}$

۸. معادله یک قطر مربع $3x+4y+2=0$ و یک رأس آن $A(3,2)$ است، مساحت مربع را بیابید.

۹. اگر فاصله نقطه $A(2m+1, m-1)$ از خط $3x-4y+2=0$ برابر ۶ باشد، $m$ را بیابید.

۱۰. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه های معادله $x^{2}-5x+1=0$ باشند، مقدار $\frac{\alpha^{2}}{\beta}+\frac{\beta^{2}}{\alpha}$ را تعیین کنید.

۱۱. اگر بیشترین مقدار تابع $y=ax^{2}+x+2$ برابر ۱- باشد، $a$ را بیابید.