برای حل معادله \( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \):
ابتدا، هر دو طرف معادله را از \( \frac{1}{2} \) به همراه همان علامت گرفته و جمع میکنیم تا \( \frac{1}{2} \) حذف شود:
\[
\frac{2}{3}x = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}
\]
جدید! حالا مقادیر سمت راست را به یک کسر تبدیل میکنیم. برای انجام این کار، به مخرج مشترک این دو کسر (۶) نیاز داریم:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]
بنابراین،:
\[
\frac{2}{3}x = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
اکنون هر دو طرف معادله را بر \( \frac{2}{3} \) تقسیم میکنیم تا \( x \) را پیدا کنیم:
\[
x = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}} = 1
\]
پس، \( x = 1 \).
