برای حل سوالات مختلف از این تصویر به صورت تشریحی:
1. **محیط شکل روبرو را به دست آورید (نیمدایره و مستطیل):**
- مستطیل با طول ۳۰ و عرض ۱۰:
\[
محیط = 2 \times (طول + عرض) = 2 \times (30 + 10) = 80
\]
- نیمدایره با قطر ۱۰ (یعنی شعاع ۵):
\[
محیط نیمدایره = \frac{1}{2} \times 2 \times \pi \times 5 = 5\pi
\]
- مجموع محیط شکل برابر است با محیط مستطیل به اضافه طول قوس نیمدایره:
\[
کل محیط = 80 + 5\pi
\]
2. **مساحت شکل روبرو را به دست آورید (ششضلعی):**
- ششضلعی منتظم با ضلعهای ۴:
\[
مساحت = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times (طول ضلع)^2 = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 4^2 = 24\sqrt{3}
\]
3. **مساحت قسمت رنگ شده را در هر شکل به دست آورید:**
- (1) برای مستطیل با مثلثهای داخلی:
- مساحت مستطیل = طول \times عرض = 12 \times 8 = 96
- دو مثلث با ضلعهای 8 و 6 (دو مثلث متساویالساقین):
\[
مساحت هر مثلث = \frac{1}{2} \times قاعده \times ارتفاع = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24
\]
- مجموع مساحت مثلثها = 24 + 24 = 48
- بنابراین، مساحت رنگشده = مساحت مستطیل - مجموع مساحت مثلثها = 96 - 48 = 48
- (2) مثلث با پایه 12 و ارتفاع 8:
\[
مساحت = \frac{1}{2} \times قاعده \times ارتفاع = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 48
\]
4. **محیط شکلهای زیر:**
- مستطیل به ابعاد 12 و 8:
\[
محیط = 2 \times (طول + عرض) = 2 \times (12 + 8) = 40
\]
به دانشآموزان توصیه میشود که برای درک بهتر مفاهیم از رسم شکل و استفاده از ابزارهای هندسی استفاده کنند.
