پاسخ سوال ۵:
محیط مستطیل برابر است با \(2 \times (طول + عرض) = 180\).
با توجه به نسبت طول به عرض که ۶ به ۴ است، فرض کنید:
طول \(= 6x\) و عرض \(= 4x\).
معادله محیط را با این مقادیر جایگذاری می‌کنیم:
\2 \times , = 180
\[2 \times 10x = 180\]
\[20x = 180\]
\[x = 9\]
حال طول و عرض را محاسبه می‌کنیم:
طول \(= 6 \times 9 = 54\) متر
عرض \(= 4 \times 9 = 36\) متر
ب. برای محاسبه مساحت مستطیل:
مساحت \(= طول \times عرض = 54 \times 36\)
مساحت \(= 1944\) متر مربع
سوال ۶:
نسبت اندازه‌های دو زاویه ۴ به ۷ است. اگر اختلاف این دو زاویه ۱۵ درجه باشد، اندازه هر زاویه چقدر است؟
فرض کنید اندازه زاوایای اول و دوم به ترتیب \(4x\) و \(7x\) باشد، اختلاف آن‌ها برابر با ۱۵ درجه است:
\[7x - 4x = 15\]
\[3x = 15\]
\[x = 5\]
اندازه زاویه اول \(= 4 \times 5 = 20\) درجه
اندازه زاویه دوم \(= 7 \times 5 = 35\) درجه
