۴- در شکل زیر، مقادیر $x$ و $y$ را پیدا کنید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $UTQ$ متصل به پاره‌خط $PS$ که $R$ روی آن قرار دارد. زوایای نوشته شده روی شکل: زاویه $TRQ = 115^{\circ}$، زاویه $UTQ = 50^{\circ}$، زاویه قائمه در $U$. متغیرهای $x$ و $y$ در نزدیکی نقاط $Q$ و $R$ نمایش داده شده‌اند.]

۵- با توجه به تساوی زاویه های مشخص شده در شکل زیر علت تساوی $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ را توضیح دهید. [شکل: مثلث $ABC$ که روی یک خط راست قرار دارد. نقاط $D$ و $E$ روی امتداد قاعده هستند و روی زوایای خارجی $B$ و $C$ علامت ستاره (*) برای نشان دادن تساوی وجود دارد.]

۶- اندازه زاویه های خواسته شده را به دست آورید. (الف) $\widehat{C}_1 = ...$ [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که زاویه رأس آن $67^{\circ}$ است و زاویه خارجی $\widehat{C}_1$ مشخص شده است.] (ب) $\widehat{A}_1 = ...$ [شکل: چهارضلعی که یکی از زوایای آن $107^{\circ}$ است و زاویه داخلی $\widehat{A}_1$ مشخص شده است.]