سوال

Question

متحرکی برروی دایره ای به شعاع سه متر حرکت میکند پس از سی ثانیه نیم دور می زند تندی متوسط و سرعت متوسط را حساب کنید؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای محاسبه تندی متوسط و سرعت متوسط یک متحرک که بر روی دایره‌ای به شعاع ۳ متر حرکت می‌کند، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

1. **محاسبه مسافت طی شده**: 
   - مساحت دایره را با فرمول محیط دایره محاسبه می‌کنیم: 
     $$
     P = 2 \pi r
     $$
     که در آن $ r $ شعاع دایره است. با قرار دادن $ r = 3 $ متر:
     $$
     P = 2 \pi \times 3 = 6 \pi \text{ متر}
     $$
   - چون متحرک نیم دور می‌زند، مسافت طی شده برابر با نصف محیط دایره است:
     $$
     \text{مسافت} = \frac{6 \pi}{2} = 3 \pi \text{ متر}
     $$

2. **محاسبه تندی متوسط**: 
   - تندی متوسط را می‌توان بر اساس فرمول زیر محاسبه کرد:
     $$
     \text{تندی متوسط} = \frac{\text{مسافت}}{\text{زمان}}
     $$
     که زمان برابر با ۳۰ ثانیه است:
     $$
     \text{تندی متوسط} = \frac{3 \pi}{30} = \frac{\pi}{10} \text{ متر بر ثانیه} \approx 0.314 \text{ متر بر ثانیه}
     $$

3. **محاسبه سرعت متوسط**: 
   - سرعت متوسط در حرکت دایره‌ای به صورت زیر محاسبه می‌شود:
     - در نهایت حرکت، موقعیت متحرک به نقطه شروع می‌رسد و بنابراین تغییر مکان (که فاصله‌ای مستقیم از نقطه شروع تا نقطه پایان است) برابر با صفر خواهد بود. 
     - بنابراین:
     $$
     \text{سرعت متوسط} = \frac{\text{تغییر مکان}}{\text{زمان}} = \frac{0}{30} = 0 \text{ متر بر ثانیه}
     $$

**نتیجه نهایی**:
- تندی متوسط برابر با $ \frac{\pi}{10} $ متر بر ثانیه است.
- سرعت متوسط برابر با $ 0 $ متر بر ثانیه است.جواب سوال :

متحرکی برروی دایره ای به شعاع سه متر حرکت میکند پس از سی ثانیه نیم دور می زند تندی متوسط و سرعت متوسط را حساب کنید؟

عدد اولی به جز۲و۳ شمارنده اول دیگری ندارد: ۶=۲×۳ عددی که شمارنده های اول آن فقط۲و۵ هستند: ۱۰=۲×۵ خیر_زیرا در تجزیه هر دو این اعداد عدد۲وجود دارد