پاسخ به سوالات داده شده:
1. **انتقال نقطه \( \mathbf{A(1, 2)} \):**
- ابتدا نقطه را پیدا میکنیم: \( A(1, 2) \).
- دوتا به سمت راست: \( x \) دو واحد اضافه میشود و تبدیل به \( 3 \) میشود.
- یکی به سمت بالا: \( y \) یک واحد اضافه میشود و تبدیل به \( 3 \) میشود.
- مختصات جدید نقطه: \( A'(3, 3) \).
2. **پیدا کردن مساحت شکل:**
- نقاط داده شده: \( \mathbf{ب(2, 1)}, \mathbf{پ(4, 1)}, \mathbf{ت(4, 3)}, \mathbf{ث(2, 3)} \).
- نقاط را به ترتیب به هم وصل میکنیم تا مستطیل ایجاد شود.
- طول مستطیل: فاصله بین نقاط ب و پ یا ت و ث \((4 - 2 = 2)\).
- عرض مستطیل: فاصله بین نقاط ب و ث یا پ و ت \((3 - 1 = 2)\).
- مساحت مستطیل: طول × عرض یعنی \( 2 \times 2 = 4\) واحد مربع.
3. **قرینهسازی نسبت به نقطه \( \mathbf{و(4, 2)} \):**
- رأسهای مثلث: \( \mathbf{(5, 2), (0, 2), (5, 5)} \).
- قرینه هر نقطه نسبت به \( و(4, 2) \) به این صورت محاسبه میشود:
- فاصله هر مختصه نسبت به \( 4 \) برای محور \( x \) و نسبت به \( 2 \) برای محور \( y \)، سپس همان فاصله به طرف دیگر اعمال میشود.
1. قرینه \( (5, 2) \):
- \( x: 5 \rightarrow 3 \) و \( y \) ثابت، پس \( (3, 2) \).
2. قرینه \( (0, 2) \):
- \( x: 0 \rightarrow 8 \) و \( y \) ثابت، پس \( (8, 2) \).
3. قرینه \( (5, 5) \):
- \( x: 5 \rightarrow 3 \) و \( y: 5 \rightarrow -1 \)، پس \( (3, -1) \).
- قرینه نقاط: \( (3, 2), (8, 2), (3, -1) \).
